TUGAS 4_ALJABAR BOOLEAN

 GERBANG LOGIKA

1. Penyusunan Rangkaian dari Aljabar Boolean

Aljabar Boole merupakan dasar dalam menyusun rangkaian logika. Sebagai contoh kita mempunyai ekspresi/aljabar Boole sbb:

Y=A+B+C

Dari aljabar Boole ini kita dapat menyusunnya menjadi rangkaian logika dengan gerbang OR 3 masukan, karena jelas-jelas merupakan operasi penjumlahan. Sehingga rangkaian logikanya adalah sbb:

     Untuk ekspresi Boole yang merupakan perpaduan antara operasi AND dan OR kita harus                         menyelesaikan satu persatu. Sebagai contoh, misal kita mempunyai aljabar Boole sbb: 

 Y = A• B + A • B + B •C Dari aljabar Boole tersebut jelas bahwa rangkaian terdiri dari 3 buah gerbang AND 2 masukan, 2 buah gerbang OR 2 masukan dan 2 buah gerbang NOT. Untuk menggambarkan rangkaian logikanya adalah sbb:

Dari rangkaian logika terlihat bahwa kita harus meng-AND-kan setiap masukan, kemudian keluarannya barulah kita OR-kan.

2. Aljabar/ Ekspresi Boolean Maksterm (Perkalian dari Penjumlahan / AND-OR) 

Ekspresi Boolean Maksterm merupakan perpaduan antara OR dan AND, yaitu merupakan operasi AND dari OR, Artinya: “kita harus melakukan operasi-operasi OR terlebih dahulu kemudian dari hasil operasi OR tersebut kita AND-kan” Sebagai contoh: Y =( ) A + B + C • (A + B) Untuk membuat rangkaian logika kita membutuhkan sebuah gerbang AND, 2 buah gerbang OR dan 2 buah gerbang NOT. Rangkaian logikanya adalah sbb:

    3. Ekspresi Boolean Minterm (Penjumlahan dari Perkalian / OR-AND) Untuk ekspresi                    Boolean minterm merupakan kebalikan dari operasi Maksterm, yaitu merupakan ekspresi OR-           AND, Artinya:” Kita harus melakukan operasi-operasi AND terlebih dahulu kemudian hasil                operasi AND kita OR-kan”. 

    4. Tabel Kebenaran dan Aljabar Boolean 

    Untuk menggambarkan rangkaian logika selain menggunakan dasar aljabar Boole, kita juga dapat     menggunakan dasar dari tabel kebenaran. Untuk dapat menggunakan tabel kebenaran sebagai            dasar penggambaran rangkaian logika, terlebih dahulu dari tabel kebenaran diubah dahulu ke            dalam     bentuk aljabar Boole. Sebagai contoh:

    5. Penyederhanaan Aljabar Boolean Penyederhanaan aljabar Boolean 

bertujuan untuk menyederhanakan pemakaian gerbang-gerbang logika dalam pembuatan rangkaian logika Sebagai contoh, kita mempunyai aljabar Boole sbb: Y = A • B + A• B + A• B Menurut aljabar Boole di atas jelas sekali bahwa untuk membuat rangkaian logikanya kita membutuhkan: 2 buah gerbang OR 3 masukan, 3 buah gerbang AND 2 masukan dan 2 buah pembalik (NOT).

Sumber : https://onlinelearning.uhamka.ac.id/